i的i次方等于多少,怎么算?我在书上看过i的i次方等于0.2几,但算法不太具体,能给出具体的算法吗?
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问题描述：
i的i次方等于多少,怎么算?
我在书上看过i的i次方等于0.2几,但算法不太具体,能给出具体的算法吗?
潘菊初回答：
令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2,
所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2)=0.20787957635076
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