【如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC2=AF•AE．求证：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．】
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问题描述：
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求证：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．
邱显涛回答：
证明：（1）∵AC2=AF•AE，∴ACAF＝AEAC，∠CAF=∠EAC．∴△ACF∽△AEC．（2）方法一：连接BC，∵△ACF∽△AEC，∴∠AFC=∠ACE．∵∠AFC=∠ABC，∴∠ABC=∠ACE．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ACE+∠BCG=90°．∴∠ABC...
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