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【一道高一数学平面向量题,我好纠结.若O...>
【一道高一数学平面向量题,我好纠结.若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是?我这么做的由|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|可知|】
1人问答
问题描述：

一道高一数学平面向量题,我好纠结.

若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是?

我这么做的

由|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|可知

|向量CB|=|向量OB-向量OA+向量OC-向量OA|即|向量CB|=|向量AB+向量AC|

那之后呢?能不能解释地清楚一些,

沈策回答：
网友采纳
　　直角三角形 　　以AB,AC为两条边,BC为对角线把这个三角形扩充成平行四边形ABDC,对角线BC,AD 　　向量AB+AC=向量AD,接着你上面的,有BC的长度=AD的长度,也就是说这是一个对角线相等的平行四边形,矩形,那么角CAB=90, 　　所以是直角三角形
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