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数学问题已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1,若x∈【根号2,正无穷),f(x)≥0,求a的取值范围.
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更新时间:2024-03-29 14:46:35
问题描述:

数学问题

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1,若x∈【根号2,正无穷),f(x)≥0,求a的取值范围.

唐浪回答:
  x³+3ax²+3x+1≥03a≥-x-3/x-1/x²故只需求右边的最大值.设g(x)=-x-3/x-1/x²,x∈[√2,+∞)g'(x)=-1+3/x²+2/x³=-(x³-3x-2)/x³=-(x+1)²(x-2)/x³令g'(x)=0得x=2.g(x)...
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