给定f(x)在x=0点展开为泰勒幂级数和在其他点展开,他们的收敛半径是一样的吗?我只知道收敛半径由幂级数的系数An决定,但是不知道对于不同的Xo点,是不是均在以Xo为中心的相同的收敛半径R的-字乐句问答网

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给定f(x)在x=0点展开为泰勒幂级数和在其他点展开,他们的收敛半径是一样的吗?我只知道收敛半径由幂级数的系数An决定,但是不知道对于不同的Xo点,是不是均在以Xo为中心的相同的收敛半径R的

1人问答

问题描述：

给定f(x)在x=0点展开为泰勒幂级数和在其他点展开,他们的收敛半径是一样的吗?

我只知道收敛半径由幂级数的系数An决定,但是不知道对于不同的Xo点,是不是均在以Xo为中心的相同的收敛半径R的领域内的f(x)可以被该幂级数描述.我表述不清楚,举例吧,比如sinx在0点展开的话,收敛域是-∞到+∞,那么如果在x=1点展开,R也是∞吗?

潘荫回答：

　　是的

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