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1/2+1/22+1/23+1/24+……+1/210=?请大家告诉我一个巧妙的做法第二个数不是22分之一,是2的平方分之一,第三个数是2的3次方分之一,以此类推,最后一个数是2的10次方分之一.因为我打不出一个数的几次
1人问答
更新时间:2024-03-29 19:51:50
问题描述:

1/2+1/22+1/23+1/24+……+1/210=?请大家告诉我一个巧妙的做法

第二个数不是22分之一,是2的平方分之一,第三个数是2的3次方分之一,以此类推,最后一个数是2的10次方分之一.因为我打不出一个数的几次方,不好意思请大家谅解.

吉翔华回答:
  1-(1/2^10)   读出来是:一减去(二的十次方分之一),2^10表示二的十次方.   令原式为A   那么,(1/2+1/22+1/23+1/24+……+1/210)*2=2A   =1+1/2+1/22+1/23+1/24+……+1/2^9(2式)   用2式减去原式即可.   当然,高中可以学到专门的等比数列求和式.
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