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已知数列{an}前n项的和为Sn,且满足an=n2(n∈N*).(Ⅰ)求s1、s2、s3的值;(Ⅱ)用数学归纳法证明sn=n(n+1)(2n+1)6(n∈N*).
1人问答
更新时间:2024-03-30 14:37:51
问题描述:

已知数列{an}前n项的和为Sn,且满足an=n2 (n∈N*).

(Ⅰ)求s1、s2、s3的值;

(Ⅱ)用数学归纳法证明sn=n(n+1)(2n+1)6 (n∈N*).

胡群回答:
  (Ⅰ)∵an=n2,n∈N*   ∴s1=a1=1,s2=a1+a2=1+4=5,s3=a1+a2+a3=1+4+9=14.…(6分)   (Ⅱ)证明:(1)当n=1时,左边=s1=1,   右边=1×(1+1)(2+1)6
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