计算复数积分∫sinz/(z+i)(z-i)dz,c:|z+i|=1能帮我解这个吗?
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问题描述：
计算复数积分∫sinz/(z+i)(z-i)dz,c:|z+i|=1能帮我解这个吗?
何敬文回答：
∫sinz/(z+i)(z-i)dz奇点为z=i和z=-i,其中z=-i在曲线C内部
设f(z)=sinz/(z-i),运用柯西积分公式∫sinz/(z+i)(z-i)dz=∫f(z)/(z+i)dz=2πif(-i)
=2πisin(-i)/-2i=πsini=iπsh1
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