【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2（a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是①f(sinA)>f(cosB)②f(sinA)f(sinB)④f(cosA)-字乐句问答网

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【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2（a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是①f(sinA)>f(cosB)②f(sinA)f(sinB)④f(cosA)

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问题描述：

【高二数学】已知函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+2（a>0),角A、B是锐角三角形ABC的两个内角则下列说法正确的是

①f(sinA)>f(cosB)

②f(sinA)f(sinB)

④f(cosA)

梁昊回答：

　　因为三角形是锐角三角形　　所以Cπ/2 　　所以π/2>A>π/2-B>0 　　所以1>sinA>sin(π/2-B)=cosB 　　而f(x)=ax^2-(2a+1)x+2（a>0),对称轴为x=1+1/2a>1 　　所以在x

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