求解方程8x^3-6x-1=0的非小数形式的解,以及该方程和三等分角之间的关系求方程8x^3-6x-1=0的求解过程,希望用高中的数学知识可以理解的方法求解,一定要有过程,好像这个方程与古希腊三大几何
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问题描述：
求解方程8x^3-6x-1=0的非小数形式的解,以及该方程和三等分角之间的关系
求方程8x^3-6x-1=0的求解过程,希望用高中的数学知识可以理解的方法求解,一定要有过程,好像这个方程与古希腊三大几何问题之一的三等分角有一定联系,
潘爱先回答：
x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
对应:x3+px+q=o
带入求之.
潘爱先回答：
你要用配方法解。也可以，但很麻烦的。解法如下：设有一个根是A^(1/3)+B(1/3)=X,设法找到A,B的数值。若有上边的根，那么X^3=A+B+3ABX.等价于原方程。A+B=1/8AB=6/8根据维达定理A.B是方程8X^2-X+6=0的两个根。解之得：X1=(1+根号（-192）)/16,X2=1-.....然后就有X=根号三((1+根号（-192）)/16)+根号三((1-根号（-192）)/16)
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