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P至直线AC距离d=|3+2*(-3/4)-6|/√5=9√5/10,
5人问答
更新时间:2024-03-29 14:19:41
问题描述:

P至直线AC距离d=|3+2*(-3/4)-6|/√5=9√5/10,

李志涛回答:
  这是从一点到直线的距离公式,   直线方程为ax+by+c=0,   点P(x0,y0),   点P至直线距离d=|ax0+by0+c|/√(x0^2+y0^2),   不理解,可参考给你的另一答案.
李雷回答:
  正方形ABCD边长为2,MN分别为BCCD上的两个动点,当M在BC上运动时,保持AM与MN垂直,求三角形ABM相似于三角形MCN。设BN为x,梯形ABCN面积为y,求y与x的函数表达式。当点M运动到什么位置是时,四边形ABCN的面积最大,最大是多少?当点M运动到什么位置时,直角三角形ABM相似于直角三角形AMN?求此时x值
李志涛回答:
  距离公式分母是√(a^2+b^2),1、〈AMN=90度,〈AMB+〈NMC=90度,〈AMB+〈MAB=90度,故〈NMC=〈MAB,〈C=〈B=90度,△ABM∽△MCN,2、根据勾股定理,CN=√(BN^2-BC^2=√(x^2-4),S梯形ABCN=(CN+AB)*BC/2=[2+√(x^2-4)]*2/2=2+√(x^2-4),3、设BM=x,由前所述,△ABM∽△MCN,CN/BM=CM/AB,CM=2-x,CN=x-x^2/2,S梯形ABCN=(2+x-x^2/2)*2/2=2+x-x^2/2=-(1/2)(x^2-2x+1-5)=-(1/2)(x-1)^2+5/2,当x=1时有最大值,5/2,即M在BC中点时,梯形ABCN面积最大,为5/2。4、若△ABM∽△AMN,则AM是〈NAB的角平分线,作MQ⊥AN,垂足Q,则MQ=MB,CN=NQ,AQ=AB=2,设BM=x,由前所述,CN=x-x^2/2,△AQM∽△MQN,MQ^2=AQ*NQ,x^2=(x-x^2/2)*2,x=1,MB=1,即M在BC中点时,△ABM∽△AMN。
李雷回答:
  对不起额应该是设BM为x,不是BN麻烦您帮我重解一下好吗
李志涛回答:
  只做第二小题。2、设BM=x,由前所述,△ABM∽△MCN,CN/BM=CM/AB,CN=(2-x)*x/2,S四边形ABCN=(CN+AB)*BC/2=[(2-x)*x/2+2]*2/2=(2-x)*x/2+2y=(-x^2+2x+4)/2,
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