如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度数．-字乐句问答网

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠...>

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度数．

1人问答

问题描述：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．

（1）求证：∠AFE=∠ACB；

（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度数．

顾鹤明回答：

　　（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，∴∠FDE=∠2，∵∠3+∠FEC+∠FDE=180°，∠2+∠B+∠ECB=180°，∠B=∠3，∴∠FEC=∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）∵∠1=82°，∠3=50°，∴∠FEC=∠1-∠3=32...

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