求x/√(1+x^2)展开成x的幂级数
2人问答
问题描述：
求x/√(1+x^2)展开成x的幂级数
李占红回答：
利用：(1+x)^a=1+ax+[a(a-1)/2]x^2+[a(a-1)(a-2)/3!]x^3+...+[a(a-1)(a-2)...(a-n+1)/n!]x^3+...
现在a=-1/2x换成x^2
(1+x^2)^(-1/2)=1-0.5x+[-0.5(-0.5-1)/2]x^2+[-0.5(-0.5-1)(-0.5-2)/3!]x^3+...+[-0.5(-0.5-1)(-0.5-2)...(-0.5-n+1)/n!]x^n+...
x(1+x^2)^(-1/2)=x-0.5x^2+[-0.5(-0.5-1)/2]x^3+[-0.5(-0.5-1)(-0.5-2)/3!]x^4+...+[-0.5(-0.5-1)(-0.5-2)...(-0.5-n+1)/n!]x^(n+1)+...
刘志芳回答：
若有疑问，欢迎追问；
若满意，敬请采纳。
认认真真解答题目，很费时费神，请谅解。
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