【一道数学题：集合A={X|X的方减4MX+2m+6=0,x属于R｝,若A和R负的交集不等于空集,求M的取值范围.标签:并集,集合要有四种情况,根为（1）2个都是负数,（2）1正1负,（3）1负和0,（4）两根相同且为负】
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问题描述：
一道数学题：集合A={X|X的方减4MX+2m+6=0,x属于R｝,若A和R负的交集不等于空集,求M的取值范围.
标签:并集,集合要有四种情况,根为（1）2个都是负数,（2）1正1负,（3）1负和0,（4）两根相同且为负数时.用伟达定理做.
林正文回答：
判别式>=0;得m>=3/2或m0,2m+6>0;所以m>0;(2)x^2-4mx+2m+6=0的一根为0,一根为正；由韦达定理：4m>0,2m+6=0;不存在这样的m;所以不满足题意的m为m>=3/2;(所有情况都在大前提下考虑);满足题意的m取值范围为m
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