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【关于在区间(a,b)上的可导函数f(x),有下列命题:①f(x)在(a,b)上是减函数的充要条件是f′(x)<0;②(a,b)上的点x0为f(x)的极值点的充要条件是f′(x0)=0;③若f(x)在】
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问题描述:

关于在区间(a,b)上的可导函数f(x),有下列命题:①f(x)在(a,b)上是减函数的充要条件是

f′(x)<0;②(a,b)上的点x0为f(x)的极值点的充要条件是f′(x0)=0;③若f(x)在(a,b)上有唯一的极值点x0,则x0一定是f(x)的最值点;④f(x)在(a,b)上一点x0的左右两侧的导数异号的充要条件是点x0是函数f(x)的极值点.其中正确命题的序号为______.

李传勇回答:
  ①不正确,由f′(x)<0⇒f(x)在(a,b)上是减函数,f(x)在(a,b)上是减函数⇒f′(x)≤0②不正确,点x0为f(x)的极值点由必须满足两个条件一是f′(x0)=0,二是两侧的正负相异.③正确,f(x)在(a,b...
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