高中立体几何,2问求详解如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°．（1）求AC1的长；（2）求BD1与AC夹角的余弦值．-字乐句问答网

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高中立体几何,2问求详解如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°．（1）求AC1的长；（2）求BD1与AC夹角的余弦值．

1人问答

问题描述：

高中立体几何,2问求详解

如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且两夹角为60°．

（1）求AC1的长；

（2）求BD1与AC夹角的余弦值．

李新飞回答：

　　∵∠DAB=60°,∴∠ABC=120˚；于是AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120˚=2+2cos60˚=3在平面AA1B1B内作A1E⊥AB,则A1E=AA1sin60˚=√3/2.在对角面ACC1A1内作A1F⊥AC,∵对角面ACC1A1⊥底面ABCD,...

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