【设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''】
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问题描述：
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''
设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定
求y''
陆文昌回答：
e^y+xy=e
等号两边同时对x求导得
e^y*y'+y+x*y'=0
所以y'=-y/(e^y+x)
所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'
=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2
=[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3
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