高中数学在△ABC中,A为最小内角,C为最大内角,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cosA的值-字乐句问答网

高中数学在△ABC中,A为最小内角,C为最大内角,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cosA的值

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问题描述：

高中数学在△ABC中,A为最小内角,C为最大内角,sinB=4/5,cos(2A+C)=-4/5,求cosA的值

施林生回答：

　　cos（2A+C）=cos(A+π-B)=-cos(A-B)=-4/5 　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=4/5, 　　B不能为钝角,cosB=3/5 　　得4sinA+3cosA=4,又sin²A+cos²A=1 　　sinA=7/25 　　cosA=24/25

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